Armstrong-optagelserne er en entimesdokumentarfilm, som tegner et personligt og dybdegående portræt af den første mand, som satte foden på Månen, Neil Armstrong. Hans berømte ord er kendt verden over, men manden bag dem har længe været et mysterium. Armstrong-optagelserne giver via interviews med hans eneste autoriserede biograf, venner og familiemedlemmer et nærbillede af en af verdens største helte, som kun få kendte.